L'invisibilité par l'indice de réfraction

1) La notion de réfraction

Nous aborderons ici la réfraction des ondes électromagnétiques, autrement dit, la lumière. On appelle réfraction la déviation d'un rayon lumineux quand il change de milieu. Elle peut apparaître lorsqu'un objet passe d'un milieu à un autre, de l'air à l'eau, par exemple. C'est le phénomène observé quand on plonge un stylo dans un verre d'eau ; il apparaît brisé. La lumière que perçoit notre œil ne s'est pas déplacée pareillement pour les deux parties du stylo (immergée et émergée). Cela est dû à la différence d'indice de réfraction des deux milieux (air et eau). Ce phénomène s'explique grâce aux lois de Snell-Descartes. Chaque milieu transparent possède un indice de réfraction noté n(i) qui lui est propre. Cette grandeur modélise le comportement de la lumière dans son milieu. Nous pouvons connaître la vitesse de propagation de la lumière dans son milieu grâce à son indice de réfraction. Cet indice est défini par :

n = c / v

avec : n est l'indice de réfraction du milieu transparent v est la vitesse de la lumière dans ce milieu c est la vitesse de la lumière dans le vide (300 000 000 m/s) L'indice de réfraction est également appelé « constante optique » car il est supposé constant, mais ne l'est pas en réalité. En effet, l'indice de réfraction est variable, mais également lié aux propriétés optiques car il est sous la dépendance de la longueur d'onde mais également des caractéristiques du milieu dans lequel il se trouve. L'indice peut être défini par des valeurs très différentes. En effet, la valeur d'un indice de réfraction est supposée supérieure à 1. Néanmoins, il existe des matériaux spécifiques, comme les méta-matériaux, définis par des indices de réfraction inférieurs à 1.

La surface qui sépare les deux milieux (ici, l'air et le diamant) est appelée dioptre. La droite perpendiculaire au dioptre en pointillés rouges est appelée la normale (au dioptre). Le rayon incident et la normale forment un angle que l'on appellera i. Le rayon réfléchi et la normale en forme un second que l'on appellera i'. Et pour finir, on appellera l'angle formé par le rayon réfracté et la normale, ir.

Les lois de Snell-Descartes s'énoncent ainsi :

- le rayon incident et le rayon réfracté sont de part et d'autre de la normale. - le rayon incident et le rayon réfléchi sont de part et d'autre de la normale. - les angles d'incidence et de réflexion sont toujours égaux. - les angles d'incidence et de réfraction sont toujours différents. - Si n1 < n2 alors i' > ir - Si n1 > n2 alors i' < ir

Ces lois ne peuvent être appliquées seulement si les indices de réfraction des deux milieux mis en jeux sont différents mais le cas dans lequel les deux milieux ont le même indice nous intéresse particulièrement. En effet, ce phénomène nous permettra d'atteindre un état d'invisibilité car, lorsqu'il se produit, la lumière se comporte de la même manière que si elle passait à travers un seul et unique milieu et aucune réfraction n'a lieu entre les deux milieux, la lumière n'est donc pas déviée lors du changement de milieu.

2) Expérience

Nous pouvons démontrer cet état d'invisibilité grâce à une expérience. Pour la réalisation de cette expérience, plusieurs conditions sont nécessaires :

- l'objet et le milieu dans lequel il se trouve doivent impérativement avoir le même indice de réfraction. - la transparence des deux milieux (objet et son milieu) est également nécessaire car la lumière doit pouvoir passer à travers. Or si ces milieux ne sont pas transparents, la lumière sera réfléchie et parviendra jusqu'à nos yeux qui seront alors en mesure de voir l'objet. Ce dernier ne sera donc pas invisible. - Pour finir, les deux milieux doivent également être de même couleur. On constate que les résultats obtenus sont meilleurs lorsque les milieux sont incolores.

PROTOCOLE DE L'EXPERIENCE:

Pour cette expérience, nous avons sélectionné des matériaux accessibles, qui répondaient aux critères ci-dessus. Deux possibilités s'offrent a nous :

- l'huile d'olive (1,45) et le verre (1,5) - le pyrex (1,474) et la glycérine, aussi appelé glycérol (1,473)

Le matériel requis est le suivant :

- Un récipient transparent, un tube à essai, par exemple - du glycérol - un objet en pyrex, un agitateur, par exemple

Protocole :

- avec le glycérol, remplir le tube à essai (pas à ras bord) - plonger l'agitateur dans le tube à essai et observer le résultat.

Nous pouvons également réaliser une contre expérience que nous prendrons comme témoin. Pour cela, nous devons répéter notre expérience en remplaçant le glycérol dans le tube à essai par de l'eau (1,33). Les indices de réfraction des milieux seront donc différents et la lumière, réfléchie. Cette dernière parviendra alors jusqu'à nos yeux, ce qui nous permettra de voir le tube à essai.

Nous avons réalisé cette expérience, et voici le résultat :

Nous pouvons observer sur l'image ci-dessus, un tube à essai contenant du glycérol, et dans lequel nous avons introduit un agitateur en pyrex.

Nous pouvons observer sur l'imge ci-dessus, un tube à essai contenant de l'eau, et dans lequel nous avons introduit un agitateur en pyrex.

Nous avons également réaliser une vidéo de l'expérience. Nous avons versé le glycérol dans le tube à essai de gauche, et l'eau, dans le tube à essai de droite.

Résultat :

Dans le tube à essai contenant du glycérol, les rayons lumineux ne sont pas réfléchis par l'agitateur en pyrex, ce dernier est alors invisible. Cependant, dans le tube à essai contenant de l'eau, les rayons lumineux sont réfléchis par l'agitateur, qui est alors visible.

Nous venons de réaliser l'expérience la plus concrète et la plus représentative de ce phénomène d'invisibilité.